[中學] 平面向量公式推廣

[andy880913 (相良醫生)]

https://i.imgur.com/VdiMck6.jpg
這在平面向量可以算各種多邊形面積
想請問可不可以推廣到空間向量
如果變三階該怎麼算？

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推 tzhau       : 你要不要說清楚你要問的問題？是要算面積？還是體積
→ tzhau       : ？
好問題 本來是面積公式應該無法推廣成體積吧？
推 chemmachine : 高維體積有關的有N維平行體體積為N維行列式，可以再
推 chemmachine : https://reurl.cc/V3bD0b
推 chemmachine : 更多的推廣有體積形式，一種微分形式，這個要看微分
→ chemmachine : 幾何，和WEDGE PRODUCT有關。你個公式是應用在2維的
→ chemmachine : 測量員公式，https://reurl.cc/pme1Vl 這裡說明當測
→ chemmachine : 量師(測量員)公式運用到無限多點時的曲線包圍面積
→ chemmachine : 檢查就是二維格林公式，所以你的問題等價於問三維
→ chemmachine : 的格林定理，就是高斯定理。把高斯公式離散化就是你
→ chemmachine : 要的東西。更多的推廣在楔積，高斯散度定理，微分
→ chemmachine : 形式。
推 chemmachine : 還有斯托克斯定理
感謝這麼認真回答我
推 alamabarry  : 右邊不是標準寫法吧
推 chemmachine : 我在網路查到有那種寫法。
→ chemmachine : 查測量員公式的第一篇pdf
※ 編輯: andy880913 (118.166.113.216 臺灣), 04/27/2021 22:20:09