Re: [微積] 高等微積分

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《paul10262 (The Bends)》之銘言：
: 代po
: https://imgur.com/Mrw70YJ
: 第二題求解
: 感謝！

2n-2 <= x < 2n

=> n-1 <= x/2 < n

=> [x/2] = n-1

=> [x] - 2[x/2] = 0 當 2n-2 <= x < 2n-1

                  1 當 2n-1 <= x < 2n
 2n
 Σ (-1)^k f(k)
 k=1

   2            4                 2n
= ∫ f'(x)dx + ∫f'(x)dx + ... + ∫f'(x)dx
   1            3                 2n-1

    3    5         2n
= [∫ + ∫ + ... + ∫ ]f'(x)([x] - 2[x/2])dx
    1    3         2n-1

   2n
= ∫f'(x)([x] - 2[x/2])dx
   1

我也不覺得正確的題目Σ上限是n。

          2n                 n
除非你認為Σ (-1)^k f(k) ?= Σ (-1)^k f(k)
          k=1               k=1

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※ 編輯: Honor1984 (117.56.175.175 臺灣), 05/04/2021 23:46:44