→ deardidi : 謝謝你，只是這是八年級第四冊的題目，他們還沒教 05/05 17:46
→ deardidi : 到這部分，請問有別的想法嗎？^^ 05/05 17:46
※ 引述《deardidi (跑吧)》之銘言：
: https://i.imgur.com/58m8bHg.jpg
: 想了很久沒有頭緒
: 請教大家 謝謝^^
: 答案：46度
令 CQ 和 AP 交於 D
外角關係可以得到
∠APC = 60 度, ∠QDP = 74 度, ∠ADC = ∠QDP = 74 度, ∠AQC = 30 度
這個 30 度和 60 度給了一個線索, 就是推文的
: → ZO20 : 圓周、圓心角 05/05 16:41
https://i.imgur.com/vJFza8M.png
作 △AQC 的外接圓, 設圓心為 O, 連 AO, CO
則 ∠AQC 是這圓的圓周角, 對應的圓心角 ∠AOC = 60 度 = ∠APC
因此 A P O C 四點共圓, 也畫出這個圓出來
再連 PO, 則繼續由圓周角得 ∠AOP = ∠ACP = 28 度
但如果看大圓, 連接 QO, 則同樣由圓周角 ∠ACQ = 14 度得圓心角 ∠AOQ = 28 度
所以這兩個角的 PO / QO 邊其實重合, 也就是 Q-P-O 三點共線
因此由等腰三角形 QOA 中頂角 ∠AOQ 是上面求得的 28 度, 得底角 ∠OQA = 76 度
故所求 ∠PQC = ∠OQC = 76-30 = 46 度 #
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