推 Ciolos : 利用泰勒級數1/(1-x)=1+x+...改成1/[1-g(x)]=1+g(x) 05/19 10:58
→ Ciolos : +... 05/19 10:58
→ Ciolos : 所以他先把分母整個提出第一項，強迫第一項變1就可 05/19 10:58
→ Ciolos : 以用上面的式子了 05/19 10:58
感謝你 理解了
推 yclinpa : 已經寫到泰勒了，最後嚴格的證明可以用積分比較定理 05/19 16:44
對了 所以ln(x+(x^2+1)^1/2)的展開
該不會也是先把根號展開
變成ln(1+g)=g-g^2/2+...
這樣下去做的吧?
試了一下要三項的話這計算量很扯耶
推 Vulpix : 還好吧，你也可以用微分的啊。 05/19 21:03
以為這有甚麼神奇技巧
熊熊沒想到可以微
不過實際微下去 想起來了 我第一次看到題目就試著微過 但微出來太醜才放棄的
實算了一下 用微的更難算 https://imgur.com/F0lkEsq
x^2項代出來是0 所以要第二項就還要繼續微...
※ 編輯: kosoj6 (111.243.63.181 臺灣), 05/19/2021 22:25:30
推 cuylerLin : 只是求計算的話不用想那麼多，直接使用 power serie 05/19 22:32
→ cuylerLin : s division 就可以（要怎麼用直式除法計算兩個 powe 05/19 22:32
→ cuylerLin : r series 相除） 05/19 22:32
→ cuylerLin : 一些組合數學或者複變的書可能會推導一般式，而直式 05/19 22:34
→ cuylerLin : 除法就是簡便 formulaic expression 的操作方式 05/19 22:34
→ cuylerLin : 實際自己作過一兩次之後應該就知道怎麼使用了，需額 05/19 22:34
→ cuylerLin : 外注意的是收斂區間 05/19 22:34