[中學] 高中數學關於內外齒輪問題

[mathshadow (活死人)]

題目敘述:
(1)外齒輪半徑為3公分
(2)內齒輪半徑為1公分
(3)假設內、外齒輪中心固定在P點。
   外齒輪固定不轉，內齒輪可以繞P點自由旋轉。
   今有一個半徑為1公分的齒輪中心為A(以下通稱為齒輪A)
   嵌在內、外齒輪之間。
試問當內齒輪繞P點自轉一圈時，A點繞P點轉了多少弧度。

想請問高手該如何想呢?

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推 kosoj6      : 走的長度一樣 r1*2pi=r2*theta
→ tsaiminghan : 所以跟a大小無關，還好沒想錯
推 LPH66       : a 的作用是把這個轉動長度從內齒輪傳到外齒輪
→ mathshadow  : k大，我也是這樣想
→ mathshadow  : 但我算是\pi，答案給 \pi/2 @@
→ mantour     : 這題目是不是有問題,沒有給內外齒輪的齒數要怎麼算
推 mantour     : 是不是需假定單位弧長上的齒數相同才能計算
→ Ricestone   : 齒輪正常來說齒數就是跟半徑成正比
→ Ricestone   : 因為齒距要咬合
推 mantour     : 了解 謝謝
推 alamabarry  : 什麼叫做內外齒中心固定P點......
→ Ricestone   : 外齒輪要形容的話是一般能看到的齒輪的反象
推 alamabarry  : 看懂了~~同心  這不就行星齒輪
→ Ricestone   : http://www.eion.com.tw/Blogger/?Pid=1033
→ Ricestone   : 這裡的範例應該就一樣的狀態