Re: [中學] 高中數學關於內外齒輪問題

[mathshadow (活死人)]

※ 引述《kilva (嗡嗡)》之銘言：
: ※ 引述《mathshadow (活死人)》之銘言：
: : 題目敘述:
: : (1)外齒輪半徑為3公分
: : (2)內齒輪半徑為1公分
: : (3)假設內、外齒輪中心固定在P點。
: :    外齒輪固定不轉，內齒輪可以繞P點自由旋轉。
: :    今有一個半徑為1公分的齒輪中心為A(以下通稱為齒輪A)
: :    嵌在內、外齒輪之間。
: : 試問當內齒輪繞P點自轉一圈時，A點繞P點轉了多少弧度。
: : 想請問高手該如何想呢?
: 設齒輪A繞P點轉了t弧度，其轉動可想像分成兩部分：
: 齒輪A與內齒輪咬合點不變地繞P點轉了t弧度，以及
: 齒輪A與外齒輪咬合，使其與內齒輪的咬合點偏離3*t/1=3t弧度。
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  請教一下，這是表示與外齒輪的轉動，會額外帶動內齒輪多轉的嗎?? ^^|||

: 因此，內齒輪共轉動t+3t=4t弧度。
: 當4t=2*pi時，t=pi/2。
: 故，內齒輪繞P點自轉一圈時，A點繞P點轉了pi/2。

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→ Ricestone   : 假如沒有外齒輪，那內齒輪跟中間齒輪這樣轉其實
→ Ricestone   : 是不需要讓中間齒輪移動的  是因為有了外齒輪才多
→ Ricestone   : 移動沒錯
→ Ricestone   : 內齒輪的速度不變，外齒輪又被固定，這速度差只好由
→ Ricestone   : 中間齒輪本身移動來彌補
→ Ricestone   : https://www.youtube.com/watch?v=ARd-Om2VyiE
→ mathshadow  : 謝謝