[其他] 工數-傅立葉cos/sin 級數

[max93765 (max93765)]

各位大大好 我知道傅立葉級數是從特徵方程式y”+λy=0 週期型邊界條件來的 可以用來模
擬間斷不連續的週期型函數。
可是當我學到傅立葉cos/sin級數時 也瞭解它是從相同特徵方程式但不同的BC得到的一組正
交集合線性組合的。
但我有一個疑問 它為什麼也能模擬週期函數呢
（因為它BC屬於齊次型非週期型）
希望可以幫我解惑 謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.77.231.47 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1623923009.A.807.html
→ wohtp       : …因為sin和cos本來就是週期函數啊。
→ max93765    : 所以BC只是決定展開的週期函數圖型長怎樣而已嗎？
推 Vulpix      : 差不多就是那樣。另外BC大致上只能決定部份和的性質
→ Vulpix      : ，不管是PBC、DBC還是NBC，整個級數加完以後都可能
→ Vulpix      : 有壞掉的地方。
→ max93765    : 壞掉是指斷掉的意思嗎
推 Vulpix      : 不一定是斷掉，誇張點可以爆掉，也可以只是折一下。
→ max93765    : 瞭解了 謝謝
推 hoptial     : 因為Fourier 剛開始就是相信只要是週期函數就可以
→ hoptial     : 用sin cos來表示，基本上就是換一種座標軸來表達
→ hoptial     : 函數的概念，只是當年Lagrange他們打槍的原因是因
→ hoptial     : 為片段連續的函數在斷點上有沒有收斂Fourier 沒有
→ hoptial     : 給予說明所以論文被打槍