[其他] 中學或微積分

[hau (小豪)]

如圖：https://imgur.com/a/dNwuU3I

可算出 a_n 嚴格遞增到 1

可能用夾擠的方式，但 a_n 是遞迴……

(本題來自民國99年師大附中校內學科能力競賽初試)

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推 doa2        : 設a_1=cos(pi/3)，半角公式
→ hau         : 謝謝，完成了。
→ algebraic   : 也可以設 bn=2an 這樣比較容易看出 bn的形式
→ algebraic   : 可以證明 2>=bn 且bn嚴格遞增
→ algebraic   : 所以bn有極限 這樣就能證明bn收斂到2
→ algebraic   : 也就是an收斂到1
→ algebraic   : 哇好像沒什麼用欸 沒看出an的一般形式的話 作不出來
→ algebraic   : 別理我好了QQ