[分析] Rudin 第三版 ch10的定理相關的疑問

[std92050 (可憐的姆咪)]

https://i.imgur.com/Q3JWcRs.jpg

如圖 有點不太懂這個定理的目的

就算不假設那些條件應該也能拆成primitive map(照rudin上面的定義)的合成吧

每個分量按照順序逐一map不是就好了嗎

例如 F(x)=(F1(x),F2(x)) 設G1(x)=(F1(x),x2) G2(x)=(x1,F2(x))

因此G1 G2 兩個都是primitive map 且 F(x)=G2 o G1(x)

還是我對定理的理解有誤

--
                                  你好

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.105.54.55 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1625129343.A.5CE.html
→ annboy      : 不建議看ch10 建議換Munkres的
→ annboy      : Analysis on Manifold