看板 Math 關於我們 聯絡資訊
https://imgur.com/a/UU3dbBR 如上圖 如果把 ABCDE 當成正五邊形不難算出答案, 問題是能證明它是正五邊形嗎?我猜它就是正五邊形並試著證明, 我試著想證明 BC 等於 EA 那就能進一步證明出來,但尚未證出 BC 等於 EA…… 請問有辦法證明它是正五邊形嗎? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 112.104.12.194 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1625227618.A.BEA.html
LPH66 : 不能: 你把一個正五邊形做剪切推移變換仍符合條件 07/02 20:25
LPH66 : 你應該注意到了題目條件表示有五對平行線 07/02 20:26
LPH66 : 做剪切變換這五對平行線仍然平行 07/02 20:26
LPH66 : 也就是並不只有正五邊形滿足題設條件 07/02 20:27
hau : 對耶,把正五邊形推移成不是正五邊形,但仍滿足題意 07/02 21:00
hau : 那這題變很難@@,難道可透過行列式值為1的線性變換 07/02 21:03
hau : 把它變正五邊形…… 07/02 21:03
Ricestone : 不難,只要知道平行就好 07/02 21:27
Ricestone : 重點是ACE這三角形的面積,同時這也等於BED等面積 07/02 21:28
Ricestone : 把這面積用兩種方式寫出來,再解個二次方程式就行了 07/02 21:29
hau : 完成了 07/02 23:25