推 Vulpix : n^10不難算，因為遵循費氏數列，所以可以加出來。 07/04 04:45
→ Vulpix : am+b=-1*(-1/m)^10=-n^10，然後就可以解a,b了。 07/04 04:46
→ Vulpix : 不用加的也可以用乘的，次方不大所以還算好乘。 07/04 04:47
→ Vulpix : 這作法比較接近這篇的，所以推在這。 07/04 04:47
前面已經有高手建議用長除法了
這邊因為題目是選擇題，因此還可以用根與係數做
假設 m, n 是 x^2-x-1 的兩根
因此 am^11+bm^10 = -1
=> m^9(am+b) = n
同理對稱性: n^9(an+b) = m
兩式相乘:
(am+b)(an+b) = 1
=> -a^2+ab+b^2 = 1
=> a^2 = ab+b^2-1
此時觀察所有選項:
-90 -93 不對 因為會暗示 a^2 = -1 mod3
-92 不對 因為會暗示 a^2 =-1 mod 4
-91 不對 因為會暗示 a^2 = -1 mod 7
因此答案只可能是 -89
當然也可能出題者唬你......
※ 引述《yizihappyQ (Ms.Q)》之銘言：
: https://i.imgur.com/c6Vm4mq.jpg
: 想請問這題該怎麼寫呢？
: 不知道要怎麼下手，謝謝。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.73.130 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1625320731.A.02E.html