※ 引述《max93765 (max93765)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1Wvdzvgy ]
: 作者: max93765 (max93765) 看板: Grad-ProbAsk
: 標題: [理工] 工數-傅立葉轉換
: 時間: Thu Jul 8 12:30:47 2021
: 請問一下各位大大這題我只知道要先將後面delta函數變成傅立葉級數（複數型）接下去就
: 不太知道怎麼做了。然後以往學的都是w所以看到jΩ就不知道怎麼寫，而且想要瞭解一下
: 我用題目定義的傅立葉轉換推導對稱性質跟正解差一個j
: https://i.imgur.com/kcfGZeY.jpg
: 我的推導過程
: https://i.imgur.com/DBkCzOr.jpg
: 紅色是正解 綠色是我推的
: 煩請好心人解惑 謝謝
你的符號用得亂七八糟，
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右下角X[X(t)]的X[]是什麼碗粿？
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X(t)是什麼？
有真正看懂自己用的符號嗎？左邊代換過程符號也東錯西錯
除了題目已經設定的符號格式，好好注意我用的符號，包含大小寫
你說的性質根本不叫對稱性質，那是Duality對偶性、二元性
∞ _
x(-Ω) = [1/(2π)] ∫ X(jt) exp(jt(-Ω)) dt
-∞
∞ _
=> (2π)x(-Ω) = ∫ X(jt) exp(-jΩt) dt
-∞
_
= F{X(jt)}
_ _
另外，對稱性質是指X(jΩ)和X(-jΩ)的關係
_
不是你以為的x和X的關係
∞ _
x(-t) = [1/(2π)] ∫ X(jΩ) exp(-(jΩ)t) dΩ
-∞
∞ _
=> (2π)x(-t) = ∫ X(j(-Ω')) exp(j(Ω')t) d(Ω') ， Ω' = -Ω
-∞
_
= F^(-1){X(-jΩ)}
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如果X本身還有奇偶性的特性，就可以將x(t)和x(-t)做關聯
對稱應該是講這個，不是隨隨便便將jΩ改成t就能當成實數
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※ 編輯: Honor1984 (117.56.175.175 臺灣), 07/12/2021 12:05:30