[微積] Rolle's定理or中值定理的應用問題

[axis0801 (獵人哲學)]

試題：https://reurl.cc/R0D6xr

我只想到設S1=(v1)t, S2=(v2)t 且 S1和S2在[0,12]連續
其中 v1為上山速率 v2為下山速率 t為行程時間 0<t<12

然後令f(t)=S1-S2=(v1-v2)t, f(t)在[0,12]連續,在(0,12)可微分
且f(0)=f(12)=0
由洛爾定理知,必存在一數c∈(0,12),使得f'(c)=0
=> v1-v2=0 => v1=v2 => S1=S2
結果我的方法無法證明出來

想請教一開始的函數應該如何假設才對？
謝謝！

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  沉靜如海，靜水流深 

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※ 編輯: axis0801 (219.68.81.95 臺灣), 07/14/2021 21:53:17
推 Vulpix      : f(t+24)-f(t)