Re: [中學] 取球數期望值

[Refauth (山丘上的長號手)]

※ 引述《takeyourtime (鐘點戰)》之銘言：
: 袋中3紅、7白球
: 一次取一個不放回
: 問：
: （1）取得第一個紅球，球數期望值___
: （2）取得第二個紅球，球數期望值___
:   （3）紅球取完的球數期望值___
: 11/4，11/2，33/4
: 請前輩們指點

半夜想這題睡不著...QQ  看到第一題我直接想到一個奇怪的東西....

3/10 x 1 +
7/10 x 3/9 x 2 +
7/10 x 6/9 x 3/8 x 3 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 3/7 x 4 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 5 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 3/5 x 6 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 2/5 x 3/4 x 7 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 2/5 x 1/4 x 3/3 x 8 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 2/5 x 1/4 x 3/3 x 2/2 x 0 +
7/10 x 6/9 x 5/8 x 4/7 x 3/6 x 2/5 x 1/4 x 3/3 x 2/2 x 1/1 x 0
=？

......這算完我就自爆了這什麼東西？

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推 ahliang     : 所以才要用分幾段平均插入幾球的概念去想
→ ahliang     : 和走捷徑的平均轉彎數有異曲同工之妙，必須整體來看
→ ahliang     : ，用之前定義做一定爆掉。
→ ahliang     : 更厲害的是利用遞迴式來算猜拳次數期望值，超幾何分
→ ahliang     : 佈。
推 Vulpix      : 如果列式正確，倒著加回去很快啊。
→ Refauth     : 如果是指考的話，你就會崩潰了。
推 Vulpix      : 8/4+21/4=29/4,  29/10+18/5=13/2, ... 大概是這種
→ Vulpix      : 每一步都短短的。