[微積] 偏導函數與向量的關係？

[axis0801 (獵人哲學)]

試題如圖：https://reurl.cc/7rm2Ek

我看不太懂題目所敘述前提條件的意涵
三維向量a,b跟函數f有什麼關聯？
然後也看不懂φ(t)是純量場還是向量場？

感謝指點疑惑！

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  沉靜如海，靜水流深 

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→ arrenwu     : f 的對應域是 R，所以 φ(t) 是純量
推 arrenwu     : 三維向量a,b,跟f無關，是跟 φ(t) 有關
→ mantour     : 不知道有沒有參考答案，看起來答案只能用f的偏導函
→ mantour     : 數和a, b去表示
→ axis0801    : 實在抱歉!考古題非選擇題都沒有答案
→ axis0801    : 這題我不知該如何起手?向量該怎麼做偏導數或偏微呢?
推 sunev       : 把f看成三變數函數f(x1,x2,x3)，xi是t的函數
→ sunev       : xi=ai+t(bi-ai) 然後用多變數的chain rule
→ mantour     : https://i.imgur.com/qbn609q.jpg
→ axis0801    : 原來如此!這題考的好觀念,解析我收下了,謝謝你們!:)