[代數] 高中

[QQLeopard (QQ)]

求大神們求解感謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.200.115.181 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628061445.A.CF3.html
推 tzhau       : 當a+b+c=0時，a^3+b^3+c^3=3abc
推 tzhau       : 第二題有理化求出x，y代入，記得因式分解比較好算
→ QQLeopard   : 為什麼a^3+b^3+c^3=3abc？謝謝
推 Refauth     : 國中因式分解啊
→ QQLeopard   : 了解了感謝
※ 編輯: QQLeopard (1.200.115.181 臺灣), 08/04/2021 16:59:37
推 Refauth     : 過程放下面回文
推 LPH66       : a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
→ LPH66       : 這條是少數我覺得可以背一下的因式分解
推 Vulpix      : 真的沒背就減少變數：c=-a-b一口氣換掉所有c。
→ Refauth     : 哦哦！上面是我國中時期用到爛的懶招之一XD
→ Refauth     : 我連高中聯招都用到爆wwwwww
→ QQLeopard   : 感謝
推 ggg4u       : 1.令a=2,b=1,c=-3代入即可求得
推 ggg4u       : 2.有理化分母得x=2+✓3,y=2-✓3再代入化簡後的式子