推 QQLeopard : 感謝詳細解說 08/09 06:55
※ 引述《QQLeopard (QQ)》之銘言：
: 麻煩大神們解答感謝
: https://i.imgur.com/yYM1yHZ.jpg
第二題：
因為 三角形內角的角平分線交會於三角形內心，所以 R點 是 內心。
又 ∠C = 2∠BPQ = 2∠RPQ 且 R點在∠C 角平分線上
△RQP 上，∠RPQ = 1/2∠C ，∠PRQ = 90 + 1/2∠C ，所以 ∠RQP = 90–∠C
( 接下來要作圖劃出△CPQ外接圓去觀察∠RPQ和∠C對應的弧長關係 )
CR線段為∠C角平分線平分PQ弧長 所以可知 ∠RPQ = ∠RQP 且 △RQP為等腰三角形
又 ∠RPQ = 1/2∠C = ∠RQP = 90–∠C
1/2∠C = 90–∠C 得到 ∠C = 60度
△CPQ 為 正三角形，邊長為6
外接圓半徑公式 (√3 / 3)x△邊長 => (√3 / 3)x6
外接圓面積得 (√3 / 3)x6 x (√3 / 3)x6 xπ = 12π
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