[微積] 證明逆運算子具有交換律的性質

[Lanjaja ()]

想請教一下板上的強者，
一個逆運算子看似很明顯的性質：

[1/(D-a)][1/(D-c)]r(x) = [1/(D-c)][1/(D-a)]r(x)

我想從積分表達式開始直接證明
                        x
[1/(D-a)]r(x) = exp(ax)∫exp(-ay)r(y)dy直接著手

可是發現
        x                y
exp(ax)∫exp(-ay)exp(cy)∫exp(-cz)r(z)dz

不知道要怎麼做變換才能夠得出

        x                y
exp(cx)∫exp(-cy)exp(ay)∫exp(-az)r(z)dz

懇請板上強者幫忙解答一下
感謝回答～

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.243.56.217 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1628357395.A.310.html
推 Vulpix      : Fubini應該夠了。
推 Refauth     : 哦好久沒看到這個名字了，懷念。