請教一題三角形長度大小

[rfvbgtsport (uygh)]

https://i.imgur.com/GciDmiY.jpg
請教大大們，如何利用三角函數，說明BD>DE，謝謝


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推 mantour     : 過A做BC垂直線H,
→ mantour     : HD=AH tan(theta/2),
→ mantour     : HB=AH tan(3theta/2)
→ mantour     : 由tan的和角公式可知tan(a+b)>tan(a)+tan(b) ,
→ mantour     : if a>0, b>0, a+b<pi/2
→ mantour     : 故 tan(3theta/2) > 3 tan(theta/2)
→ mantour     : => HB>3HD
→ mantour     : => DB = HB-HD > 2HD = DE
推 GameKnight  : 不用三角函數啊，由畢氏定理AB>AD，在ADC裡用角平
→ GameKnight  : 分線定理CE>ED，即可得證
推 Refauth     : 不論用什麼方法，最直觀的就是內側和外側的差別
→ rfvbgtsport : 謝謝大家