推 axis0801 : 感謝Honor大的解析!有點不太好懂，我是不是可以把xy 09/04 22:57
→ axis0801 : 想成為某種場的散度在這個高斯球面中的體積分嗎？ 09/04 22:59
→ axis0801 : 然後所得到的就是它的通量為0？ 09/04 23:01
※ 引述《axis0801 (獵人哲學)》之銘言：
: 題目：https://i.ibb.co/0CsjmqB/003.jpg
: 這題在對θ積分的部分，sinθcosθ從0積到2π是0
: 所以答案是0嗎？
: 在物理意義上該如何看xy的球積分為0？
: 謝謝!
答案是0，但不是sinθcosθ從0積到2π是0
你用極座標dV也要從dxdydz改成極座標的形式
物理意義上看這個球積分
就是在xy平面上的單位圓內，
每一組xy = k拋物線上所有的體積，
從z = 0到z = sqrt(1 - x^2 - y^2)當成權重通通加起來
再針對k從-1到1通通加起來
因為有xy = |k|，也有xy = -|k|
所以最後會抵消掉，
用看的就知道是0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1630687599.A.69A.html