[微積] 函數求最大值 (高中等級)

[jennifer9647 (我沒有綽號)]

雖然是理科但不太用到數學
最近遇到要求用微積分求解的題目
可是全還給老師了
還記得高中微積分的大神救救我吧
https://i.imgur.com/jvKMRka.png

y=(4ab)/(a+b)^2
當y有最大值時，設a=xb
求x是多少？

題目規定要用微積分去解
我化簡成
y=4x/(x+1)^2
再來就是把函數微分
但我不會....

把函數直接丟到繪圖網站看答案
跟我亂算的答案不一樣...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.39.22 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1631548773.A.900.html
→ jennifer9647: 有個函數計算網站跳出來兩個答案 哪個對啊？
→ jennifer9647:
→ jennifer9647: https://i.imgur.com/B0jAFUf.png
→ jennifer9647: 展開詳細計算過程我也是看不懂 哪個才對
※ 編輯: jennifer9647 (111.255.39.22 臺灣), 09/14/2021 00:03:02
推 j0958322080 : 因為你微分錯了，看看兩個多項式相除的微分
→ j0958322080 : y  = q(x)/r(x), y' = [q'(x)r(x) - r'(x)q(x)]/r^2
→ j0958322080 : (x)
→ jennifer9647: 感謝您 這樣對嘛 https://i.imgur.com/fFtaVzR.png
※ 編輯: jennifer9647 (111.255.39.22 臺灣), 09/14/2021 00:31:47
→ jennifer9647: 可是... https://i.imgur.com/EQ0jrdF.png
→ jennifer9647: 修正 https://i.imgur.com/KZBSCVy.png
推 LongboardDC : (1-x^2)還可以因式分解成(1+x)(1-x)，
→ LongboardDC : 然後將分子、分母同除以x+1，
→ LongboardDC : 就會和網站的結果相同了。
→ LongboardDC : 若要寫出嚴謹的過程，還需要求二階導數
→ LongboardDC : （把你剛剛的一階導數再微分一次），
→ LongboardDC : 並證明x=1時，二階導數為負
→ jennifer9647: 謝謝兩位數學前輩  後悔丟掉高中數學課本啊...