[其他] 將邏輯敘述轉為中文的問題

[MMaze (Maze)]

大家好，想問大家一道邏輯問題，

設 W(x) 為 "x曾去過台北101"
其定義愈(Domain)為 "在台灣銀行上班的職員"
請將以下用中文表示
(以下的"非"是那個有點像7的negation符號，我在ptt打不出來，用非表示)

1. 非∃xW(x)
2. ∃x非W(x)
3. ∀x非W(x)
4. ∀非xW(x)

以下是我的理解，不知道正不正確?
特別是4，覺得跟3有點容易混淆。
個人覺得4的非x應該就是此定義域以外的意思。

1. 非∃xW(x) :沒有一個在台灣銀行上班的職員曾去過台北101
2. ∃x非W(x) :至少有一個在台灣銀行上班的職員不曾去過台北101
3. ∀x非W(x) :所有在台灣銀行上班的職員都不曾去過台北101
4. ∀非xW(x) :所有非在台灣銀行上班的職員都曾去過台北101

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推 LongboardDC : 前三題沒問題，第四題題目怪怪的
推 LongboardDC : 沒看過~放在variable前面這個用法
→ LongboardDC : ~可以放在quantifier前面：
→ LongboardDC : 例如~ ∃xP(x)，表示否定"∃xP(x)"
→ LongboardDC : 或放在predicate前面：
→ LongboardDC : 例如~ P(x)，表示否定P(x)。
→ LongboardDC : ~ x代表什麼？ 是世界上所有
→ LongboardDC : 「非在台灣銀行上班的職員」的東西嗎？
→ Ricestone   : for any跟exist地位是一樣的，不會有∀~x
推 LongboardDC : 我打不出negation symbol, 這邊用~代替
→ mantour     : 有個問題如果W的定義域只有台灣銀行上班的人，那不
→ mantour     : 在台灣銀行上班的人W(x)應該就是無定義
→ mantour     : 如果改成W的定義域是所有人，集合A是在台灣銀行上
→ mantour     : 班的人
→ mantour     : 1.就可以寫成 ~∃x∈A,  W(x)
→ mantour     :  4. 寫成∀x∈A’,  W(x)，好像比較清楚
→ MMaze       : 謝謝大家！4的部分我再確認一下