推 mrkawasaki : 非常謝謝你^^ 09/19 23:17
※ 引述《mrkawasaki (川崎)》之銘言：
: 已知pq均為整數，若 360 是p的倍數，且p是q的倍數，則數對( p，q）共有＿組
: 大家好
: 這題我是用窮舉法一個一個列出來，得到720組，請問有其他的算法嗎？謝謝大家:)
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先假設 p,q > 0
3 2
360 = 2 * 3 * 5
把每個質因數分開討論
0 1 2 3
2 => 2 , 2 , 2 , 2
得 p 和 q 必為其中兩個(可重覆) 且 q <= p ，共 H(4,2) = C(5,2) = 10 種方法
3 和 5 同理
故共有 H(4,2)*H(3,2)*H(2,2) = 10*6*3 = 180 種組合
再考慮正負，共 180*2*2 = 720 種組合
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