[代數] 一題三角函數

[Jiaheng (B6)]

不好意思又來問問題了QQ

https://i.imgur.com/HbjveoY.jpg

想請教一下這題

試過了積化合差、配方後柯西不等式

也試過算幾不等式

但還是算不出來

希望能有高人提點一下

先謝謝大家惹

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推 vectorlog   : 化成sin2x+sin2y+2cos(x-y)=2
請問下一步該怎麼做呢？不知道該怎麼求cos(x-y)的最小值:(
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※ 編輯: Jiaheng (118.161.48.166 臺灣), 09/30/2021 07:24:30
推 Vulpix      : 前兩項拿去和差化積，直接把x+y、x-y當成獨立的變
→ Vulpix      : 數算就好。
推 vectorlog   : 樓上的方法好像比較快
→ vectorlog   : 因為sin最大是1，所以cos(x-y)最小就是0，不會是負
→ vectorlog   : 的
→ Vulpix      : 然後就能確認 cos(x-y) 的最小值是 1/2。
→ Jiaheng     : 謝謝樓上兩位大大！