[中學] 一題三角函數週期

[tzhau (生命中無法承受之輕)]

設f(x)=sin(ax+b)，a>0，0<b<2π，f(1)=f(2)=1/2，

符合前面敘述的函數有無限多個，

試求這些函數中週期的最大值與第二大值


謝謝

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推 Starvilo    : 3、1.5？
→ mantour     : ax+b和2ax+b分別是
→ mantour     : （2n+1/2）pi +/-  pi/3和（2m+1/2）pi +/-  pi/3
→ mantour     : a=2（m-n)pi  +/-  (pi/3  +/-  pi/3)
→ mantour     : a>0，a最小值為2/3 pi，週期為3
→ mantour     : a第二小值為2pi- 2/3 pi = 4/3 pi，週期為3/2
→ mantour     : 更正第一行是a+b和2a+b