※ 引述《SC333 (SC)》之銘言：
: 1.若剛好有3個整數x 滿足不等式
: |----- |3x+7| < a
: |
: --- | 問實數a的範圍
: |
: |----- |x+3| ≧ 2
由第2式可得 x≧-1 or x≦-5
由第一式可得 (-a-7)/3 < x < (a-7)/3
可視為以-7/3為中心 左右擴展a/3的範圍
畫圖後可觀察出恰有三整數解的範圍為 -7/3±8/3 到 -7/3±10/3
故 8<a<10 ...#
: 2. 10n+4 10n+14
: -------- < √97 < -------- 若n為正整數 則 n = ?
: n+1 n+2
找出前後範圍(上界-下界)
10n+14 10n+4 6
-------- - -------- = ------------
n+2 n+1 (n+1)(n+2)
然後
1. 上界-√97<此範圍
可得 n<2√97+19 = 38.69...
2. √97-下界<此範圍
可得 n>2√97+18 = 37.69...
故n=38 ...#
ps全程計算中主要是多項式化簡
處理根號需要的是分母有理化
而不必整個式子平方來消根號
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