[其他] 國中數學一題請教大家

[steven0511 (平安是福氣)]

https://i.imgur.com/Do6JWr3.jpg
我想了很久 想不到好方法
請求神人協助破解 感謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.229.84 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1633608285.A.C48.html
→ Ricestone   : a^4+b^4=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2
→ Ricestone   : 那條前提可以得到ab=b^2-a^2
→ mantour     : 令a/b=r, 代入可得r^2+r-1=0
→ mantour     : 除以r, 移項得r-1/r=-1
→ mantour     : 平方得 r^2 - 2 + (1/r)^2=1
→ mantour     : 所求=r^2+(1/r)^2=3
→ Ricestone   : 我第一推係數4寫錯了，是2
推 tyz         : 原式同乘ab(a+b) 整理可得b/a-a/b=1
→ tyz         : 平方整理後可得所求為3
推 sitma       :  https://i.imgur.com/wV4h7e1.jpg