[微積] 證明題

[eric911116 (黑魔導)]

https://i.imgur.com/QAYfSVG.jpg
如圖 題目是要證明這個極限
請問我這樣寫的是對的嗎？
謝謝大家

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.126.48.28 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1633709319.A.1E6.html
推 LPH66       : 上半段 ||<ε 那裡要寫雙箭頭, 因為下半段用的邏輯
→ LPH66       : 是上半段從δ=ε/2 開始倒回去推的
→ LPH66       : 因此你除了這樣推過來之外還要說明推回去也對
→ LPH66       : 這樣才能證明「從δ=ε/2 能推得 ||<ε」
瞭解 那我分式那邊約掉應該是可以的吧？
推 arrenwu     : 這問題其實反映的是：大家其實不是很想鳥這定義XD
※ 編輯: eric911116 (59.126.48.28 臺灣), 10/09/2021 15:07:49
推 LPH66       : 分式沒問題 (兩方向都是) 因為這段推理中 x 不為 2
→ LPH66       : 一來極限本來就不管在該點有無定義
→ LPH66       : 二來你也寫到了 0 < |x-2|
謝謝
※ 編輯: eric911116 (59.126.48.28 臺灣), 10/09/2021 17:57:24