[中學] 高中數學一題

[ww235666qq (Sullivan_0314)]

https://i.imgur.com/OrZJIDx.jpg
請問要如何判斷幾種走法？
詳解只有算式而已
感謝各位大大

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→ ww235666qq  : 補充一下：向量OA=(2,1)，向量OB=(1,2)
→ weiye       : x(2,1)+y(1,2) = (11,10) → x=4, y=3
→ weiye       : 所求 = 7!/(4!3!) = 35
→ ww235666qq  : 請問 7!/(4!3!) = 35 是如何判斷的
推 LPH66       : 你要走 4 個 OA 向量和 3 個 OB 向量
→ LPH66       : 所以可以看做 4x3 的格子一角到另一角走捷徑
→ LPH66       : 也就是 4 個 OA 和 3 個 OB 的組合數