推 znmkhxrw : (1) 反函數不存在, 跟你想的一樣 10/20 00:02
→ znmkhxrw : (2) f^-1(1)是問這個集合{x€R│f(x) = 1} 10/20 00:02
→ znmkhxrw : 然後你第一段的反函數觀念是對的阿, 反而第二段怪 10/20 00:02
感謝Z大,(2)的部分說得很清楚,但f^-1(1)除了如您所說的意義外,我目前疑惑的是它應該也能解讀成將1代入f的反函數中,但此例f的反函數不存在,因此覺得怪怪的
剛回去看了下題目,原題f^-1()括號內應為僅含單一元素的集合{1},所以應為求f^-1({1}),影響應該不大但還是修正一下,原文同步修正
※ 編輯: usir166 (36.229.69.5 臺灣), 10/20/2021 00:23:02
推 znmkhxrw : pull back的嚴格定義確實是小掛號內擺"集合", 只是 10/20 00:28
→ znmkhxrw : 只有一個元素的時候作者認為跟讀者有共識就隨便了 10/20 00:28
感謝Z大,意外地又長了一些知識,不過仍然好奇像這種f^-1(x)表達方式,能理解為Z大所述,求集合{x€R│f(x) = 1};但也能看作將1代入反函數f^-1(x),而此例中兩者結果並不相同。這種情況是否是因為寫法不夠嚴謹(課本中的定義是寫「the inverse function of f is denoted by f^-1」)或是有約定成俗的用法而我不知道
※ 編輯: usir166 (36.229.69.5 臺灣), 10/20/2021 00:50:56
推 znmkhxrw : 隨著學的東西越來越多, 符號會越來越重複以及越來越 10/20 01:10
→ znmkhxrw : 複雜, 所以會越來越精簡, 因此如我之前說的"共識"就 10/20 01:10
→ znmkhxrw : 很重要, 如果今天是要考試, 那教授跟課本一定有嚴 10/20 01:10
→ znmkhxrw : 格定義出這個共識, 如果是你跟別人的討論, 為了不 10/20 01:10
→ znmkhxrw : 模稜兩可當然也是先確認共識 10/20 01:10
推 znmkhxrw : 舉例來說, "x^2有沒有反函數", 這個問題其實嚴格說 10/20 01:13
→ znmkhxrw : 來還沒定義完善, 但是99%會說沒有, 就是共識跟默契 10/20 01:13
→ znmkhxrw : 去默認這個問題的定義域跟對應域都是R, 所以答案才 10/20 01:13
→ znmkhxrw : 是沒有. 你要說這樣沒寫清楚嗎? 不一定, 就看你討 10/20 01:13
→ znmkhxrw : 論的對象有沒有共識 10/20 01:13
Z大最後這邊舉的例子對我言很適切、易懂,讓我能充分理解您所要表達的,感激不盡,也謝謝您前面協助我梳理自己的想法
※ 編輯: usir166 (36.229.69.5 臺灣), 10/20/2021 02:48:33
推 znmkhxrw : 不客氣~ 10/20 05:55
推 cloudxyz : z大你半夜一點多不睡, 早上還沒六點就起來也太拼了 10/20 12:56
推 sakurajoker7: 看來是半夜睡不著覺QQ 10/20 13:06