推 fragmentwing: 原來是這樣 取ln後明顯不同的地方反而變得很小 10/21 17:56
→ fragmentwing: 感謝說明 10/21 17:56
※ 引述《fragmentwing (片翼碎夢)》之銘言：
: lnx!=xlnx-x 想問一下這個近似方法有沒有甚麼正式名稱?
: 筆記上寫是stirling近似，不過我上網查雖然stirling近似是階層用的公式沒錯
: 但是得出來的結果和這個式子針對的狀況滿不一樣的
: 這是用在熱力學上的公式，不過查很久竟然都沒查到@@
x! ~ sqrt(2Pi) sqrt(x) (x/e)^x 當x很大
=> ln(x!) ~ (1/2)ln(2Pi) + (1/2)ln(x) + xln(x) - x
~ xln(x) - x
只是省去較小的項而已
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