[分析] Fourier 轉換一題

[tiwsjia (佳佳)]

已知 Fourier 轉換 F 將

1. 微分算子轉換為 multiplicative 算子；
2. 將卷積算子轉換成逐點相乘的算子。

請問 1 是否導致 2？

亦即我考慮一個線性算子 L 滿足 1，盡可能不假設其他條件下，是否會滿足 2？

佳佳

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推 chy1010     : 有不是 exp kernel 的 transform 有 1 特性的嗎? @@
推 Vulpix      : D 的 eigenfunction 就是 exp，所以就算是 Laplace
→ Vulpix      : transform 等，2 也會被滿足。