[中學] 不等式畫圖

[doctortwo (肅殺的十月)]

https://imgur.com/jrLZqbH

如圖

我要畫y^2≦x^2這個圖形

模仿y^2≦4，則 -2≦y≦2 解

可得 -x≦y≦x

其中 y≦x 是2號+3號區域，y≧-x 是1號+2號區域

兩者取交集，y^2≦x^2的圖形應該是2號區域

但實際上我帶數字進去

發現應該是2號+4號區域才對

想請問我這個方法哪裡出了問題？

還有正確方法應該怎麼畫呢？

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.228.56 (臺灣)
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→ Ricestone   : -2的平方也是4啊
→ Ricestone   : 直接(y^2-x^2)<=0
推 ieafdbdge   : x<0的時候不等式方向要相反 所以會有4號區域 可以直
→ ieafdbdge   : 接移項y2 -x2  (y+x)(y-x) 兩者一正一負或至少
→ ieafdbdge   : 其一為0 得到一樣結果
→ Ricestone   : 拆開就是(y+x)(y-x)<=0
→ ieafdbdge   : 不知道為啥推文符號都跑掉或消失了Orz
我知道怎麼解了

可是我還是不知道為什麼解 y^2≦4 的方法不能用來解 y^≦x^2

而且剛剛又想到

如果移項得 y^2-x^2≦0

如果改模仿 y^2+x^2≦1 可得區域為圓內部

那照理說區域應該是上下型雙曲線的區域不是嗎？
※ 編輯: doctortwo (111.241.228.56 臺灣), 11/04/2021 18:42:46
→ Ricestone   : 因為並不是直接變4=x^2啊  正負2對應正負x順序不同
→ Ricestone   : 你後面的改模仿變成雙曲線是什麼意思？
→ Ricestone   : 兩條線本來就是雙曲線的退化，你右邊不是0就變雙曲
對耶，我懂了!!!!!謝謝

推 airpig      : 2是已知數，X為未知數，當你認為他正時，解法相同
→ airpig      : 當他為負數時，要相反
這解釋也很簡單易懂...謝謝!!!
※ 編輯: doctortwo (111.241.228.56 臺灣), 11/04/2021 20:51:15
→ pnicarevol  : y^2<A -> -√A<y<√A
→ pnicarevol  : y^2<x^2 -> -√x^2 < y < √x^2
→ pnicarevol  : -|x| < y < |x|
對...感謝樓上，懂了之後就發現跟m大說的類似

但這種數學的寫法我也覺得很受用
※ 編輯: doctortwo (111.241.107.17 臺灣), 11/06/2021 13:47:11