推 vacuityhu : 在描述正方形的時候不會用甚麼"各邊地位相等"這種方 11/10 20:30
→ vacuityhu : 式, 正方形的定義就是四邊邊長相等且四角角度相等的 11/10 20:31
→ vacuityhu : 四邊形, 差別在於"地位"這不是well-defined的名詞 11/10 20:32
→ vacuityhu : 邊, 長度,角, 角度這些名詞才是well-defined的東西 11/10 20:33
→ vacuityhu : 寫證明要寫到嚴謹就是從定義出發, 但當然這樣會寫到 11/10 20:34
→ vacuityhu : 很繁瑣, 所以不論是甚麼程度的數學問題證明, 都一定 11/10 20:35
→ vacuityhu : 會為了可讀性而把一些重點結論拉出來歸納成"引理"或 11/10 20:36
→ vacuityhu : 引用其他定理說明 11/10 20:36
→ vacuityhu : 而國中數學其實就是只要課本有教過的基本上都能引用 11/10 20:37
→ vacuityhu : 我自己的經驗是以前國中的時候曾經拿三心(內外重)以 11/10 20:39
→ vacuityhu : 外的垂心和旁心來證過題目, 雖然是被老師挑剔了一下 11/10 20:39
→ vacuityhu : 但整個證明還是正確的最後就還是有拿到分 11/10 20:39
那我重新寫一個證法,看您覺得是否會被扣分?
(1)
連接對角線交點O和正方形邊上的中點,
(直接引用) "等腰三角形 頂角頂點 到 底邊中點 連線會平分頂角"
所以角1~8都是90/2=45度
另外想再請教,點對稱、線對稱算是有well-defined的吧?
若有,在這個基礎上,您覺得能否像下面這樣證
(2)
正方形含2條對角線是一個線對稱圖形,對稱軸為2對邊中點連線
所以角1~8都是90/2=45度
→ FanFlyAway : 利用對角線垂直平分加上SSS來說明會不會比較方便? 11/10 21:58
感謝回覆,這個證法比我原文中的簡潔多了
推 dragon0147 : 你後來寫的,應該是可以,因為不用特別再說明,為何 11/11 23:46
→ dragon0147 : 會平分頂角 11/11 23:46
那請問您覺得重新寫的證明 (2) 是否有問題?
※ 編輯: haveknown (42.76.251.188 臺灣), 11/12/2021 00:02:36
推 fragmentwing: 2紅色線段分割成小正方形那個不用寫 因為你要的點在 11/12 01:01
→ fragmentwing: 大正方形上 用正方形對角線性質就夠了 11/12 01:01
推 fragmentwing: 正方形對角線過重心應該可以直接用吧? 11/12 01:05
推 fragmentwing: 關於你給的(2)我覺得可以直接描述正方形的對角線 11/12 01:07
→ fragmentwing: 就好 11/12 01:07
→ fragmentwing: 你講對稱軸為2對邊中點連線有機會扣分 因為對稱軸還 11/12 01:09
→ fragmentwing: 有包含2條對角線 11/12 01:09
→ fragmentwing: 所以你乾脆直接講正方形的對角線性質就好,過中點、 11/12 01:11
→ fragmentwing: 切45度角都是正方形對角線的性質 11/12 01:11