[中學] 高中數學競賽試題(兩題)

[adamchi (adamchi)]

1.設f(x)=x^2-37x+5,將f(1),f(2),......f(202)分別除以202,

  共有幾種可能的相異餘數?


2.若直線 y = (1/m)x 與

        x = 4[t/π]-2cos(t-[t/π]π),t屬於實數
  曲線 {
        y = 2|sint|

  共有101個相異交點,其中m為正整數,[x]為小於或等於x的最大整數

  則 m = ___



  要麻煩各位高手解題,謝謝


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推 tyz         : 第二題cos的角度有沒有標錯呀~？
→ adamchi     : 已確認過第二題的角度,沒有打錯,謝謝~
推 tyz         : 那這角度不是消光光變cos0嗎？
→ tyz         : 沒事   我看錯了   中括號是指高斯符號  對不起~
→ adamchi     : 沒關係~
推 alan23273850: 先確定第一題跟單純問 x^2 的答案會一樣
推 alan23273850: 然後 a^2 = b^2 會有同餘數 iff 202 整除 (a+b)(a-
→ alan23273850: b)，從這裡下去切入即可