[幾何] 請問兩題高中數學，先謝謝老師的指導

[jenshi (小旭)]

1.圓通過A(1,2)與B(3,-4)兩點，與x軸、y軸的四個截距之和為2，求圓方程式。

2.在坐標平面上有一個圓，其圓心坐標為(5,12)，且半徑為20，若此為分布在第一、二、
三、四象限內的區域面積分別為R1、R2、R3、R4，則R1-R2+R3-R4=？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.30.169.193 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1636851932.A.C63.html
推 Vulpix      : 1.圓心在x+y=1上。
推 Vulpix      : 2.修修補補可以看出這跟一個矩形面積一樣大。
推 flyIssac    : 第一題的圓心會是（t,1-t)會停在AB的中垂線上。
推 flyIssac    : 第二畫圖找交點硬解。扇形三角形之類的拼湊
→ jenshi      : 謝謝兩位老師的說明
推 fragmentwing: 第一題
→ fragmentwing: 設圓心(a,b)則方程式為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
→ fragmentwing: 兩交點代入後相減得第一式
→ fragmentwing: 而假設切軸在x1 x2 則a=(x1+x2)/2
→ fragmentwing: 以此類推 得第二式2a+2b=2
→ fragmentwing: 結合兩式解出a,b 再代入圓上點求出方程式
→ fragmentwing: 答案應該是(x+1)^2+(y-2)^2=4
推 fragmentwing: 第二題硬解很煩 不知道怎麼巧解
推 Vulpix      : 把R4對y=12鏡射、R2對x=5鏡射。
推 fragmentwing: 240?
→ WinRARdotrar: https://i.imgur.com/8Kb7BDa.png