[線代] 子空間聯集不是母空間的子空間

[anoymouse (沒有暱稱)]

在看OCW莊重的現代

https://reurl.cc/mv27k7 大約56:07秒

提到W1&W2都是V的子空間，W1跟W2的聯集不一定是V的子空間。

可是舉的例子是平面上兩條過原點的直線，那這樣的話V就至少R^2?

W1聯集W2的話不就整個平面? 怎麼不算V的子空間呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.50.57 (臺灣)
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推 sunev       : W1聯集W2 是兩條線，不是整個平面
→ wohtp       : R^2是平面，你的聯集只有兩條線
聯集的確是兩條線，但是他說兩條線任取長度的向量合因為不在那兩條線上
所以不是V的子空間?  還是說V不是R^2 有點搞混
※ 編輯: anoymouse (220.136.50.57 臺灣), 11/17/2021 23:13:40
→ g9876500    : 你做的動作是聯集，不是span(線性組合）
→ anoymouse   : 好像懂了 謝謝