[幾何] 求此題x角度為幾度

[Zephere (I am batman)]

各位好
有朋友傳來這題問我
殊不知我也算不出來
想請問各位這位能夠如何解呢
抑或是沒有辦法解
謝謝
https://i.imgur.com/Wqyt5S5.jpg

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推 airpig      : 有種特殊三角形20-80-80的你可以研究一下~
推 bigbigloser : 我的作法是先用量角器量出x=80度，然後再用角元Ceva
→ bigbigloser : 理去證明真的是80度。樓上願聞其詳，上網也找不太到
→ bigbigloser : 。我的做法真的不太好，用左下角那一點的Ceva，會有
→ bigbigloser : 需要證明sin(50度)sin(60度)sin(70度)=sin^(80度)*
→ bigbigloser : sin(40度)，我是用複變硬爆，弄出等號左邊是
→ bigbigloser : sqrt(3)/8+sqrt(3)/4*cos(20度)，等號右邊是
→ bigbigloser : sqrt(3)/8+1/2cos(50度)+1/4cos(70度)，然後證明這
→ bigbigloser : 兩個相等。我上面第四行是sin^2(80度)打錯抱歉。
推 alan23273850: 這好像老題目了 要畫一堆輔助線看到很多特殊三角形
推 emptie      : https://i.imgur.com/5fzjcs5.jpg
推 emptie      : 啊不對 我沒證明兩邊等長。 這樣不行
推 freePrester : https://codertw.com/程式語言/595055/
推 emptie      : https://youtu.be/HQc-54hQ8kw
→ freePrester : https://reurl.cc/WXoezO
→ emptie      : Google到答案了
推 tysu229     : 把兩邊延伸得到一個頂角20的等腰三角 然後在20度角
→ tysu229     : 那邊畫一個相似的等腰三角
→ tysu229     : 痾沒事 有個地方條件不一定滿足 對不起我好爛Q Q
→ tysu229     : https://i.imgur.com/zV5TAU5.jpg
→ tysu229     : 跟影片解法一樣
感謝大家！
※ 編輯: Zephere (36.226.81.251 臺灣), 11/22/2021 12:42:26