[線代] 矩陣相關問題

[chi0902 (聽海哭的聲音)]

求問2(b)
https://i.imgur.com/DJMMkVS.jpg
感覺應該是Quadratic Form但還是想不出來怎麼應用，本來想用很笨的方式硬算但無法，
麻煩高人指點正確的思考方式和應用～（B算出來應該是一個5*5矩陣吧？）

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※ 編輯: chi0902 (27.53.105.185 臺灣), 11/23/2021 11:45:29
推 Vulpix      : 雖然可以隨便寫，但A=I和B=all one應該就可以了。
→ Vulpix      : 老師出這題是要讓學生清楚分辨他們。
推 alan23273850: 看到這種 form 忍不出來回覆一下，在 convex opt.課
→ alan23273850: 很常出現，你把它想成簡記法就好,x'Ay = sum of all
→ alan23273850: x[i]*A[i][j]*y[j] for all i,j in the dimension
→ alan23273850: 所以根本不需要什麼高深的詞彙來混淆自己，像第一題
→ alan23273850: 就是把 x' 和 y 對應位置的元素乘起來再相加，所以
→ alan23273850: 只有對角線元素是 1 其他是 0；第二題的話是 x'和 y
→ alan23273850: 的每個元素要兩兩搭配，自然每個 entry 都是 1 了。
→ chi0902     : 有理解上面兩位說的，不過我想知道如果一個quadrati
→ chi0902     : c form數字變得複雜一點，變數變得更多（如圖的兩題
→ chi0902     : ），我無法一眼辨認出來時，該怎麼解開，把他變成X
→ chi0902     : ’AX的形式呢？ https://i.imgur.com/rDBnKgh.jpg
推 alan23273850: 這個不是更明顯嗎？答案直接寫出來了
→ alan23273850: xi*xj 的係數就是矩陣的第 i,j 的 entry