[中學] 九年級圓與直線一題

[deardidi (跑吧)]

https://i.imgur.com/r8R7kza.jpg

如圖，若使用圓方程式的方法可以解
但是用九年級所學過的方法該如何解呢？
我始終想不出來，請大家指點一下，謝謝

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推 emptie      : 過AB的中點畫一條斜率-1的直線，然後用參數式找到
→ emptie      : 滿足OA = OC 的點O
推 TimcApple   : 圓內冪 沒學過就用相似
推 airpig      : 切割線定理
→ deardidi    : 切割線定理刪掉了 我用相似形來試試 謝謝您們的指點
→ deardidi    : ^^
推 fragmentwing: 可以用畢氏定理就解決
推 fragmentwing: 立AB中點為G，令G向下做直線與X軸切在F
→ fragmentwing: 線段PG=5*2^0.5
→ fragmentwing: 角BPC即角GPF為45度角
→ fragmentwing: 所以線段PF、GF都為5
→ fragmentwing: OA=R(半徑)，所以OG為（R^2-18）^0.5
→ fragmentwing: 又由O做X軸平行線，你會發現OG和該線段一樣夾45度角
→ fragmentwing: 所以線段PC=5+OG/根號2
→ fragmentwing: 且GF=5=OG/根號2+R
→ fragmentwing: 最後算出來FC=4根號2-5
→ fragmentwing: 與PF相加就是答案了
→ fragmentwing: 完全沒有用到方程式，雖然很想講小學都會，不過中間
→ fragmentwing: 根號要開出來要有點技巧，應該是國中的範圍了
推 fragmentwing: 剛剛突然有個想法，稍微整理一下發現其實是能得到PC
→ fragmentwing: =10-R的，單純把半徑算出來的話只要用到公式解 r =
→ fragmentwing: 10-4根號2
→ fragmentwing: 代入就得答案
推 ieafdbdge   : 形似形就可以了△APC~△CPB(AA)