推 cmrafsts : 我有點疑惑他們多變數時怎麼寫 如果你看Courant 12/14 02:36
→ cmrafsts : and John的書，他們把v(0):=0來避開這種問題。 12/14 02:37
→ cmrafsts : 我改用small o去寫，算式就變得望之令人生厭。 12/14 02:38
→ musicbox810 : 如果有短暫f(t)=f(x)，g(f(t))也會=g(f(x))但是你的 12/14 06:28
→ musicbox810 : 問題是(g(f(t))-g(f(x)))/(f(t)-f(x))這時就不能叫 12/14 06:29
→ musicbox810 : g'(f(x))，邏輯是這樣吧? 12/14 06:29
→ musicbox810 : 可是定理又假設g在f(x)可微，所以那種狀況就算寫成 12/14 06:41
→ musicbox810 : g'(f(x))也不影響最後的結果0 12/14 06:41
→ musicbox810 : 我也覺得不管Rudin是否想到，他這樣寫不夠完整 12/14 07:24
→ alan23273850: 回二樓，那樣應該不夠，要證明 v(s) 的值不影響結 12/14 13:51
→ alan23273850: 論才行 12/14 13:51
推 secjmy : 你檢查一下如果直接定義 12/14 14:11
→ secjmy : v(s)=[g(s)-g(y)-g'(y)(s-y)]/(s-y) if s=/=y 12/14 14:11
→ secjmy : v(y)=0，是不是就沒問題了 12/14 14:11
→ alan23273850: 樓上的作法不就跟二樓一樣嗎？ 12/14 16:41
推 ERT312 : secjmy大的做法沒問題啊~不管v(y)怎麼定義 first(5) 12/14 18:01
→ ERT312 : 都會成立 此後的引用first(5)自然對任何v(y)的定義 12/14 18:02
→ ERT312 : 也會成立 那何不選一個比較方便的定義 12/14 18:03
→ alan23273850: 要這樣解釋也可以，我覺得討論到最後就變成事物的 12/14 18:17
→ alan23273850: 本質是一體兩面而已，沒有誰對誰錯 12/14 18:17
推 znmkhxrw : Rudin的最後一句可以這樣說: 對於任何實數r 12/14 23:37
推 znmkhxrw : 定義v(f(x)):=r, 我們皆有lim_{t→x}v(f(t))f'(x)=0 12/14 23:38
→ znmkhxrw : 而check這件事情不難, 只是小技巧是r=0時可以省一半 12/14 23:39
推 znmkhxrw : 的證明空間, r!=0時就需要討論聚點情形, 跟"通分式" 12/14 23:40
→ znmkhxrw : 的討論就變成一模一樣 12/14 23:40
→ znmkhxrw : 只是從以前到現在我還沒有說服自己的說法去解釋為何 12/14 23:41
→ znmkhxrw : r=0就能省證明, 恰好? blabla 12/14 23:41
→ alan23273850: 所以我說 Rudin 的寫法只是把 special case 偷偷藏 12/14 23:56
→ alan23273850: 起來而已，並沒有特別高尚，這句話很精準吧XD 12/14 23:56
推 Vulpix : 人家藏得好啊。反正不管怎樣都避不開f(t)=f(x)的討 12/15 00:06
→ Vulpix : 論，即使用hyperreal也一樣，所以wiki這點寫錯了。 12/15 00:07
→ musicbox810 : 想藉一步問V大，要如何給出網址 直接跳到你想貼的那 12/15 12:15
→ musicbox810 : 個區塊，而不是從最頂開始？非常好奇這種指定段落的 12/15 12:16
→ musicbox810 : 方式，謝謝 12/15 12:16
推 emptie : 維基百科頁面的目錄不是裝飾用的啊 12/15 21:16
→ emptie : 那個都是可以點的連結，點下去就直接跳到該段落 12/15 21:16
推 Vulpix : 我用的是edge的醒目提示。直接用連結也可以，但就沒 12/15 22:17
→ Vulpix : 有套色了。雖然手機好像看不到。 12/15 22:18
→ musicbox810 : 原來竟然有這個功能，謝謝兩位 12/16 20:53
推 qwop8765 : 微分大於0能證明locally one to one吧 等於0trivial 12/21 03:45