[中學] 機率（數的加總）

[waterbear963 (Galacy20)]

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https://imgur.com/a/VDCmW5D

如圖
主要是想不透「1~9任選三不重複數相加之加總」
（1+2+3）+（1+2+4）+.....+（7+8+9）=
和「1~9任選三數可重複相加之加總」
（1+1+1）+（1+1+2）+....+（1+1+9）+....+（9+9+9）=

這兩組求總和的化簡

請老師稍加說明一下，謝謝！

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推 emptie      : 上面那個是基於每個數字出現的次數一樣的對稱性，
→ emptie      : 所以求出個別出現的機率後再加總就是期望值，C(8,2
→ emptie      : )可以理解為包含該數的組合數（該數+任意2數）
推 emptie      : 下面那個，全部的可能性有9^3種，9^2則是在固定特
→ emptie      : 定數字出現在某位置後，剩下兩個位置能填入的數字
→ emptie      : 組合數，乘以3是因為有三個位置
→ waterbear963: 了解了，所以根本不是要化簡求值，而是直接從每個數
→ waterbear963: 字出現的機率下手！感謝老師解說^^