Re: [分析] 同軌跡與起終點的Jordan曲線是等價(Solved)

[LimSinE (r=e^theta)]

保留你提問的地方
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 嗨L大, 我發現一個怪怪的地方再請你說明一下, 推文難回我就回文了
: ※ 引述《LimSinE (r=e^theta)》之銘言：
: : 又記緊緻連通集 f([a,x])=A, f([x,y])=B, f([y,b])=C
: : 考慮連通集X = g((c,u)) 則 X交A、X交B、X交C兩兩不相交，且聯集=X
: : 故其中1個為X，其餘2個為空集合。

A1=X交A、B1=X交B、C1=X交C為relatively closed in X

X=A1聯B1聯C1 兩兩不交

因為B1, C1 rel. closed，所以A1 rel. open in X
同理B1, C1 也是 rel. open in X

結果X就分家了啊。

已知X 連通，所以只能落入其中之一。

*   Y relatively closed (resp. open) in X
<=> 存在Z closed (resp. open) 使得 X交Z=Y

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                            中  最  連  緊  閉  開
                            值  大  通  緻  集  集
                            在  最  到  映  返  返
                            中  小  連  緊  閉  開
                            間  值  通  緻  集  集
                            。  ，  。  ，  ；  ，

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推 znmkhxrw    : 喔喔!! 因為A緊緻, 所以A1在X中closed, 同理B1在X中
→ znmkhxrw    : 也closed, 因此A1∪B1是closed, 因此C1=(A1∪B1)^c
→ znmkhxrw    : 是open的 藉由此邏輯A1, B1也是open的!
推 znmkhxrw    : 如果這樣就沒有問題~謝謝L大!
推 chy1010     : 代數幾何大師兄回來啦