[分析] 想問關於為何有時可直接把實數置換成複數

[pennyleo (今朝有酒今朝醉)]

以前讀書時，有時會遇到直接把實數置換成複數，那時還不知道原因

而現在又遇到


此圖為 pribability path by Resnick
page 300,301

在300頁中最後一行，為何可以直接把t置換成it？

因為就我的理解，300頁最上方處理常態分佈的動差產生函數時，應該是要處理常態分佈的特徵函數，接著用複變積分，即contour intergral，即考慮一半徑趨於無窮之半圓。

不太懂為何可以直接把實數置換成複數

希望高手指點
謝謝

https://m.imgur.com/a/vxc29sm



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推 l6l6au      : 應該說你本來就可以換 但是有沒有辦法定義而已
→ l6l6au      : 300頁的上面就是在說明這可以定義
→ llrabel     : 那裡寫的是 "since(因為)"，表示它跟300頁上面的推
→ llrabel     : 導沒有關係，而是 phi 就是那樣，接著再利用300頁上
→ llrabel     : 面的推導結果繼續推論關於 phi 的事情。
→ llrabel     : 所以你的問題在這裡沒有意義，而是要去前面找 phi
→ llrabel     : 的定義，還有他對 phi 已經說過哪些事，才能看這裡
→ llrabel     : phi 為什麼裡面有 i