[機統] 請教線性迴歸模型中的「線性」

[chi0902 (聽海哭的聲音)]

商管學院數學
教材中對於線性迴歸模型的線性是如下圖定義的
https://i.imgur.com/qzubzFp.jpg
看起來和平常判斷x和y是否為線性關係是不一樣的
但我實在不太懂parameter enter in a linear way是什麼意思，看到以下題目還是不太
懂要如何判斷是否為線性的迴歸模型，想請問判斷方法
https://i.imgur.com/BwJXLd3.jpg

也想問誤差項€（手機打不出來）對於判斷是否為線性會有什麼影響呢（如題目C和D的差
別）？謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.37.159 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1640583522.A.5AC.html
※ 編輯: chi0902 (39.10.37.159 臺灣), 12/27/2021 13:43:18
推 arrenwu     : 你這個就要去看教材裡面怎麼定義了
→ andrew43    : 最狹意的線性是b1x1+b2x2+...的形式
→ andrew43    :     義
→ andrew43    : 等號二邊如果做非線性轉換（例如log）可以變成線性
→ andrew43    : 也可以說成是（廣義的）線性。
→ andrew43    : 只有寫「linear」我猜是狹義，但看完整內容才準。
→ Pieteacher  : 是 linear functional
→ Pieteacher  :  https://i.imgur.com/6cRyqzG.jpg
→ Pieteacher  : 其實或是用 additive model 來理解
推 a22735557   : 其實就是指線性代數裡面的線性 T(ax+b)=aT(x)+b這
→ a22735557   : 樣就是線性的
→ yhliu       : parameter enter in a linear way 就是說所謂線性
→ yhliu       : 迴歸的 "線性" 是對參數 (迴歸係數來說的.