推 ssuin : 非常謝謝您！ 01/11 22:57
推 ssuin : 我後來有發現我的盲點是忘記AP向量等於1/3的（AB+ 01/11 23:01
→ ssuin : AC+AD)謝謝您！ 01/11 23:01
※ 引述《ssuin (紫色的雨)》之銘言：
: https://i.imgur.com/5QBJri3.jpg
: 請教各位第十九題，謝謝各位前輩！
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下面寫的 AP, AB, AD 等等全部都是向量
因為 ABCD 是正四面體，所以可以得到
AP = 1/3 AB + 1/3 AC + 1/3 AD
A,Q,P 三點共線，所以我們有 AQ = tAP = t/3 AB + t/3 AC + t/3 AD
從題目可得知
AD = 2AF
AC = 4/3AE
所以 AQ = t/3 AB + 4t/9 AE + 2t/3 AF
因為 Q 在 B,E,F 形成的平面上，所以 t/3 + 4t/9 + 2t/3 = 1
可解得 t = 9/13
所以 AQ:QP = 9:4
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角卷綿芽給予炭治郎的建議
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