[微積] 求Frobenius norm內矩陣的偏微

[minicess ( 流欣)]

有三個非負矩陣ABC，size如下
求它們Frobenius norm的A與C的偏微
還有Frobenius norm平方下的A與C的偏微
https://i.imgur.com/uvIscpk.jpg
其中Ⓧ是element wise 的積

平方的解法我的想法如下
https://i.imgur.com/kjkYi7F.jpg

老師覺得我的推導還是有點問題…

但是爬了很多地方實在都爬不到和我問題相近的狀況

想請教數學板的高手們能不能指點我一番
非常感謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.30.169.26 (臺灣)
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※ 編輯: minicess (110.30.169.26 臺灣), 01/13/2022 19:24:31
推 cuylerLin   : 你這兩題的第一個等式好像就怪怪的，應該是先寫成 t
→ cuylerLin   : race operator 之後再去微就出來了（有公式可以套）
唷唷主要是我還不曉得加入element wise後trace的性質是什麼
https://i.imgur.com/nq86JBw.jpg
例如這樣是合理的嗎？
※ 編輯: minicess (110.30.169.26 臺灣), 01/13/2022 20:17:44
→ minicess    : 已獲解