Re: [微積] 微分求最小值

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《hanlovangel (hahhncck)》之銘言：
: 可以教我這題怎麼寫嗎 我微分完就不知道要怎麼辦了，x要怎麼算出來
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就是求成本C(x)在0 < x <= 200區間上的最小值

C = 3x + 20000/x

C' = 3 - 20000/(x^2)

是一個下降再上升的曲線

在0 < x <= 200中，剛好存在一個x_0

使得C'(x_0) = 0

20000/3 = x^2 => x_0 = 81.649...

但是x必須是整數

所以你只要比較C(81)和C(82)哪個小，

就是該區間中的最小值了

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推 hanlovangel : 不好意思請問x_0是什麼意思？
→ Honor1984   : 就是這個C(x)發生最低點的那個點，具有C'(x_0)=0
推 hanlovangel : 喔喔懂了 感謝H大
推 jonasnow    : 題目有要求只能微分目標？如果使用算幾不等式會不會
→ jonasnow    : 比較單純？
推 bbaian      : 題目說要用圖形驗證答案 算幾比較難想像圖形？
推 hanlovangel : 老師要我們練習微分別管圖形所以不能用算幾qq