[中學] 一題排列組合

[SC333 (SC)]

A B C D E F G 七人排成一列

A不排奇數位  B不排偶數位 C不排頭尾

共有幾種方法?

如果用排容原理 全部 扣掉{[(A排奇數位)+(B排偶數位)+(C排頭尾)] -
                         [(A排奇數 且 B排偶數) + (B排偶數 且 C排頭尾) +
                         (A排奇數 且 C排頭尾)] +(A排奇數位 且 B排偶數位
                          且 C排頭尾)}


7! - {[(6!*4)+(6!*3)+(6!*2)] - [(5!*12)+(5!*6)+(5!*6)] + (4!*18)}

算出來是 1968

可是答案是 1008

想請問 這樣算錯誤的地方在哪裡?

謝謝


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→ e04dragon   : 因為你計算錯誤 = =
→ e04dragon   : 按照你中文敘述的7!-9*6!+24*5!-18*4!=1008
→ e04dragon   : 抱歉，原來是你中文敘述的最後一個運算符號錯了。
推 LPH66       : 應該也不是敘述錯誤, 就只是單純的計算錯誤而已
→ LPH66       : 你的括號括成這樣造成你誤把三樓所述該加號放到外面
→ LPH66       : 實際上它仍然在大括號當中
→ LPH66       : 一般用排容的話會寫成 (全)-(取一)+(取二)-(取三)
→ LPH66       : 你寫成了 (全)-{(取一)-(取二)+(取三)}
→ LPH66       : 式子沒錯但當中間式子很長時, 運算符號在不在括號裡
→ LPH66       : 就容易搞錯
→ LPH66       : 可能因此算成 (全)-{(取一)-(取二)}+(取三) 就錯了