[微積] 隱函數的微分

[loCoal246 (cathedra)]

想請問一下

https://i.imgur.com/AEv4P34.jpg

現在有一個方程式叫

Bh=thx - 1/2θh^2

我要對他做一階條件微th.θh

(下標都是小h)

可是當中，x是th和θh的函數

即表示 x(th.θh)

那這樣我要怎麼算才好 一直卡住..

我想說這樣是微分的乘法律

 前微後不微....這樣算下去嗎？

麻煩大家了 謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.139.19.13 (臺灣)
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※ 編輯: loCoal246 (223.139.19.13 臺灣), 01/24/2022 16:20:57
推 j0958322080 : 想想三角函數和根號你怎微分的
推 LPH66       : 「做一階條件」－－你是想做對這兩個變數的全微分?
我好像打錯了，x有四個函數，我是要對其中兩個而已
※ 編輯: loCoal246 (223.139.19.13 臺灣), 01/24/2022 22:14:11
※ 編輯: loCoal246 (223.139.19.13 臺灣), 01/24/2022 22:17:07
推 LPH66       : 所以就只是分別對這兩個變數微分得到兩條式子
→ LPH66       : 那就微下去就好啦, 如你所說第一項是兩個含 th 的
→ LPH66       : 函數相乘, 所以對 th 微時就是乘法律
→ LPH66       : 就跟你在微積分課裡看到 x y 但只對其一微分一樣
我懂了 謝謝L大  
※ 編輯: loCoal246 (223.139.19.13 臺灣), 01/25/2022 00:05:49